三重积分的计算方法极坐标（三重积分的计算方法）

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1、我也不会。

2、这有转来的。

3、希望对你有帮助 例1 将 化成三次积分 其中 为长方体,各边界面平行于坐标面 解 将 投影到xoy面得D,它是一个矩形 在D内任意固定一点(x ,y)作平行于 z 轴的直线 交边界曲面于两点,其竖坐标为 l 和 m (l < m) o x y z m l a b c d D .(x,y) 例2 计算 其中 是三个坐标面与平面 x + y + z =1 所围成的区域 D x y z o 解 画出区域D 解 除了上面介绍的先单后重法外,利用先重后单法或切片法也可将三重积分化成三次积分 先重后单,就是先求关于某两个变量的二重积分再求关于另一个变量的定积分 若 f(x,y,z) 在 上连续 介于两平行平面 z = c1 , z = c2 (c1 < c2 ) 之间 用任一平行且介于此两平面的平面去截 得区域 则 ②先重后单 易见,若被积函数与 x , y 无关,或二重积分容易计算时,用截面法较为方便, 就是截面的面积,如截面为圆,椭圆,三角形,正方形等,面积较易计算 尤其当 f ( x , y , z ) 与 x , y 无关时 。

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