大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。拉普拉斯展开定理适用条件，拉普拉斯展开定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、 德莫弗-拉普拉斯定理 设在独立试验重复序列中，事件A在各次试验中发生的概率为p(0

<1),随机变量ηn表示事件A在n次试验中发生的次数，则有. 其中z为任意实数。

2、q=1-p. 证： 设随机变量ξi表示事件A在第i次试验中发生的次数(i=1,2,…,n,…)，则ξi服从“0-1”分布， 相互独立。

3、且有 直接由列维定理就得此定理. 近似公式 在上述定理条件下，当n充分大时，ηn落在m1与m2之间的概率 （5.19） 注：此定理实际上说明了当n充分大时。

4、二项分布B(n,p)逼近正态分布N(np,npq)，这是因为ηn是服从二项分布B(n,p)的.。

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