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周期函数的定义(周期函数)

导读 大家好,我是小前,我来为大家解答以上问题。周期函数的定义,周期函数很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、对于函数y=f(x),如...

大家好,我是小前,我来为大家解答以上问题。周期函数的定义,周期函数很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。

2、   周期函数性质:   (1)若T(≠0)是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期。

3、   (2)若T(≠0)是f(X)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(X)的周期。

4、   (3)若T1与T2都是f(X)的周期,则T1±T2也是f(X)的周期。

5、   (4)若f(X)有最小正周期T*,那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

6、   (5)T*是f(X)的最小正周期,且TT2分别是f(X)的两个周期,则 (Q是有理数集)   (6)若TT2是f(X)的两个周期,且 是无理数,则f(X)不存在最小正周期。

7、   (7)周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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