已知数列an的前n项和为sn
2023-12-07 00:56:13
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司空堂娜
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导读 大家好,我是小前,我来为大家解答以上问题。已知数列an的前n项和为sn很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、展开全部2、a1=S1=2-[(2...
大家好,我是小前,我来为大家解答以上问题。已知数列an的前n项和为sn很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、展开全部
2、a1=S1=2-[(2/1)+1]a1
3、整理,得4a1=2 a1=1/2
4、n≥2时,
5、Sn=2-[(2/n)+1]an
6、Sn-1=2-[2/(n-1) +1]a(n-1)
7、Sn-Sn-1=an=2-[(2/n)+1]an-2+[2/(n-1) +1]a(n-1)
8、整理,得
9、[2(n+1)/n]an=[(n+1)/(n-1)]a(n-1)
10、2an/n=a(n-1)/(n-1)
11、(an/n)/[a(n-1)/(n-1)]=1/2,为定值。
12、a1/1=(1/2)/1=1/2
13、数列{an/n}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列。
14、an/n=(1/2)×(1/2)^(n-1)=1/2ⁿ
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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