已知数列an的前n项和为sn

大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。已知数列an的前n项和为sn很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、展开全部

2、a1=S1=2-[(2/1)+1]a1

3、整理，得4a1=2 a1=1/2

4、n≥2时，

5、Sn=2-[(2/n)+1]an

6、Sn-1=2-[2/(n-1) +1]a(n-1)

7、Sn-Sn-1=an=2-[(2/n)+1]an-2+[2/(n-1) +1]a(n-1)

8、整理，得

9、[2(n+1)/n]an=[(n+1)/(n-1)]a(n-1)

10、2an/n=a(n-1)/(n-1)

11、(an/n)/[a(n-1)/(n-1)]=1/2，为定值。

12、a1/1=(1/2)/1=1/2

13、数列{an/n}是以1/2为首项，1/2为公比的等比数列。

14、an/n=(1/2)×(1/2)^(n-1)=1/2ⁿ

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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