等价向量组的线性相关性一样吗（等价向量组）

大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。等价向量组的线性相关性一样吗，等价向量组很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、方向相同，大小相等的一组向量叫向量组。

2、 向量组等价的条件：

3、 A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn}

4、 r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n)

5、举个例子吧

6、例如，矩阵A＝(α1，α2，…，αm)与B＝(β1，β2…，βm)等价，意味着经过初等变换可由A得到B，要做到这一点，关键是看秩r(A)与r(B)是否相等，而向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，说明这两个向量组可以互相线性表出，因而它们有相同的秩，但是向量组有相同的秩时，并不能保证它们必能互相线性表现，也就得不出向量组等价的信息，因此，由向量组α1，α2，…αm与β1，β2，…βm等价，可知矩阵A＝(α1，α2，…αm)与B＝(β1，β2，…βm)等价，但矩阵A与B等价并不能保证这两个向量组等价

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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