大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。二次函数顶点式推导过程，二次函数顶点式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

我觉得你的问题在于还不理解.下面两种解释希望能够帮助你.

1.实际这个问题就是公式(a+b)²=a²+2ab+b²的逆运算.

把x²的系数提出来,如下;

Y=a(x²+b/ax)+c

前两项强制写成完全平方的形式a(x+b/2a)².此时在原来的基础上多加了b²/4a.

原因是a(x+b/2a)²=ax²+bx+b²/4a,而原来前两项是ax²+bx.

要使与原式相等,只需把多加的b²/4a减去.

所以Y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a.

看是不是和楼上列出的式子相同?

举例;把Y=3X²+4X+5写成顶点式.

Y=3(X²+4/3X)+5=3[(X+2/3)²-4/9]+5=......

2.理解起来更直观的方法;把2次函数的对称轴求出来，那么它的顶点也就求出来了(顶点必过对称轴)。

对称轴X=-b/2a,设顶点为M(D,E),则D=-b/2a,把顶点坐标带入2次函数方程，求出E.

Y-E=a(x-D)²+b(x-D)+c ,(c,D,E均为常数)

得到的结果一样.

相信这种方法对你记忆公式有所帮助.建议你在学习数学时多思考,理解性记忆比死记公式要好。

记住公式的好处是;做题会快很多，不过一但忘记了,如果你理解公式的来历,一定不会做错.

这只是个小题目,可能理解性记忆的作用不是非常明显，但以后的公式越来越多(大学理科尤为明显),尽量理解才会记忆深刻,不容易忘记。

说的有点长,不过仔细看一下就能明白,其实很简单。遇到问题,不是单单记住结果，而是弄明白。这样,问题才会越来越少。主要弄清楚第一个.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。