大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。函数求值域的方法，求值域的方法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

函数值域的求法：

①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；

②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；

④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；

⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；

⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

1.导数法

利用导数求出其单调性和极值点的极值，最常规，最不易高错，但往往计算很烦杂

2.分离常数

如 x^2/(x^2+1)将其分离成 1－1/(x^2+1)再判断值域

3.分子分母同除以某个变量

如x/(x^2+1)同时除以x得 1/（x+1/X）分母的值域很好求，再带进整个函数即可

4.换元法

可以说是3的拓展

如(x+1)/(x^2+1)一类分子分母同时除以x仍无法判断的。

令t＝x＋1，再把x^2表示成(t-1)^2，再分子分母同时除以t就成了3中的情形

5.基本换元法

型如1/(x+1)+1/(x+1)^2等，直接令t＝1/(x＋1)，求出t的定义域,可以很快将函数换成型如 t^2+t的形式，从而可求值域。当然，要注意t的定义域

6.倒数法

和2基本相同。如x/(x^2+1)先求其倒数x＋1/x,再倒回去，2，6基本类似。

以上是几条比较基本和常用的方法，当然要注意他们的综合应用。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。