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对数函数复合函数的奇偶性怎么判断(函数的奇偶性怎么判断)

导读 大家好,我是小前,我来为大家解答以上问题。对数函数复合函数的奇偶性怎么判断,函数的奇偶性怎么判断很多人还不知道,现在让我们一起来看...

大家好,我是小前,我来为大家解答以上问题。对数函数复合函数的奇偶性怎么判断,函数的奇偶性怎么判断很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、特别要说明的是函数的奇偶性只是单独对一个函数而言,而此题中的函数 y=log3^x y=3^x 是两个函数在其定义域内,只能说明是关于直线y=x对称,不能说成是奇偶性的。这两个函数都既不是奇函数也不是偶函数。

2、一般地,对于函数f(x)

3、 (1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

4、 (2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

5、 (3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

6、 (4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

7、 说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言

8、 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

9、 (分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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