大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。100个馒头 大和尚1人吃3个小和尚3人吃一个用鸡兔同笼，100个馒头 大和尚1人吃3个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：

2、　　一百馒头一百僧，

3、　　大僧三个更无争，

4、　　小僧三人分一个，

5、　　大小和尚各几丁？"

6、　　如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？

7、　　方法一，用方程解：

8、　　解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：

9、　　3x+1/3(100－x)=100

10、　　解方程得：x=25

11、　　小和尚：100－25＝75人

12、　　方法二，鸡兔同笼法：

13、　　(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？

14、　　3×100=300(个)．

15、　　(2)这样多吃了几个呢？

16、　　300－100=200(个)．

17、　　(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？

18、　　3－1/3=8/3

19、　　(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：

20、　　200÷8/3＝75（人）

21、　　大和尚：100－75＝25（人）

22、　　方法三，分组法：

23、　　由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。

24、　　这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：

25、　　100÷（3+1）=25，100-25=75。

26、　　我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。