大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。性界心界身界，性界很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、在判别函数的有界性时，我们需要先知道以下两个重要结论，即：

2、若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界。

3、若函数f(x)在开区间(a,b)上连续，且端点处函数的极限存在，则函数f(x)在开区间(a,b)内有界。

4、遇到类似这样的题，首先需要先明确函数的定义域，判断函数不能取哪些点，其实题目就是按照定义域来划分自变量的取值范围的。

5、其次，在不能取的点处，需要通过算极限来判断函数是否有界，如果函数在对应趋向点处的极限是确定的数值，说明有界；如果是无穷大，则为无界。注意在计算极限的时候，左右极限不相同时，需要分别计算出左极限和右极限。

6、扩展资料

7、一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。但正切函数在有意义区间，比如(-π/2，π/2)内则无界。

8、sinx，cosx，sin(1/x），cos（1/x）， arcsinx，arccosx，arctanx，arccotx是常见的有界函数。

9、性质：无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小。

10、参考资料来源：百度百科-函数的有界性

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。