大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。等差等比数列公式口诀，等差等比数列公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、等差数列求和公式

2、Sn=n(a1+an)/2 或Sn=[2na1+n(n-1)d]/2 注：an=a1+(n-1)d

3、 转换过程：Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2

4、 应该是对于任一N均成立吧（一定）,那么Sn-S(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an

5、 化简得(n-1)a(n-1)-(n-2)an=a1,这对于任一N均成立

6、 当n取n-1时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1)

7、 得

8、 2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2))

9、 当n大于2时得2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列

10、 和＝（首项＋末项）×项数÷2

11、 项数＝（末项-首项）÷公差＋1

12、 首项=2和÷项数-末项

13、 末项=2和÷项数-首项

14、 末项=首项+（项数-1）×公差

15、 性质：

16、 若 m、n、p、q∈N

17、 ①若m＋n=p＋q，则am+an=ap+aq

18、 ②若m+n=2q，则am+an=2aq

19、等比数列求和公式

20、 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

21、 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；

22、 推广式： an=am×q^(n-m)；

23、 (3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)

24、 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

25、 (n为比值，a为项数）

26、 (4)性质：

27、 ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；

28、 ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

29、 ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am*an=aq^2

30、 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）".

31、 (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

32、 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。