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对数运算法则一、对数的定义：bN真数aNlogab对数底数loga10logaa1alogaNN(N>0)注：负数和零没有对数二、对数运算法则1、运算公式：a>0,a≠1,M>0;N>0则：(MN)MlogNlog①logaaaMNMlogNlog②logaaa③lognMaM(nR)nlogaalogaNNMp证明：性质①设loga∴M=apN=aqNqloga∴M∙N=ap∙aq=aq+p∴M∙N=aq+ppqlog练习：证明MNaloglogMaNaMNloglogMlogN②aaa2、应用举例：例1、用log,log,log表示下列各式：xyx2y3zz(1)log(2)logaa解：xyzlog(xy)logz(1)logaaaxlogylogzlogaaaxayazax2y2y3z3zx(2)logloglogaaax2logylog3zlogaaax1logy1logx2loga2a3a练习：用对数的法则计算下列各式。4z3y2)(x（）1loga2y2x(2)log2y2)ax(x3例2：求下列各式的值：725)(4（1）log2(2)lg5100725）75(44log2解：（）1loglog22245log2145197log221551lg1022lg100lg(100)551253log

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