大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。基本不等式中常用公式及其推导，基本不等式中常用公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、对于正数a、b.

2、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数

3、G=√(ab),叫做a、b的几何平均数

4、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数

5、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数

6、不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的。

7、G=<A证：

8、√a-√b是实数，所以(√a-√b)^2>=0

9、--->a+b-2√(ab)>=0

10、--->√(ab)=<(a+b)/2

11、A=<S证：

12、依G=<A,有2ab=<a^2+b^2

13、--->a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2)

14、--->(a+b)^2=<2(a^2+b^2)

15、--->(a+b)^2*(1/4)=<(a^2+b^2)/2

16、--->(a+b)/2=√[(a^2+b^2)/2]

17、H=<G证：

18、依G=<A，有2√(ab)=<a+b

19、两边同时乘2√(ab)/(a+b)得

20、2ab/(a+b)=<√(ab)

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。