大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。一元二次解方程题目大全，解一元二次方程50题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、

1．B点拨：ax2+bx+c=0，只有当满足a≠0时，才是一元二次方程． 2．D点拨：一元二次方程ax2+c=0（a≠0）有解。

2、则ax2=-c，x2=，因为x2≥0。

3、 ∴，其解若干，故不能确定． 3．B点拨：根据一元二次方程的根的判别式。

4、方程有两个相等的实数根， 则△=0，△=[2（a-b）]2-4×a（b-a）=4（a-b）（2a-b）。

5、即4（a-b）（2a-b）=0， ∴a=b或a=， 即a：b=1或a：b=1：2． 4．B点拨：由一元二次方程的定义知k≠0。

6、由一元二次方程的根的判别式知方程有实根， 则△≥0，即k≥。

7、故k≥且k≠0，本题易漏k≠0和△=0两个条件． 5．D点拨：由，得。

8、可变为，所以其解为x-1=a-1，即x=a或x-1=。

9、即x=．此题易误解为x=a或x=． 6．D．点拨：方程有两个实数根，所以△≥0，即[2（k+2）]2-4k2≥0。

10、解得k≥-1，两实数根之和大于-4，即-2（k+2）>-4。

11、k<0， ∴-1≤k<0．本题易忽略有两实根，需满足△≥0这个重要条件． 7．D．点拨：设x2-kx+b=0的两根为x1。

12、x2，则x2+kx+6=0的两根为x1+5，x2+5。

13、因为x1+x2=k，（x1+5）+（x2+5）=-k所以k=-5． 8．A点拨：使分式的值为零的条件：分子=0分母≠0，x2-5x-6=0。

14、x=6或-1，x+1≠0，x≠-1。

15、故x=6，本题易漏分母不能为零这个条件． 9．A点拨：∵x2≥0，│x│≥0。

16、∴x2-4│x│+3=0的解就是方程│x│2-4│x│+3=0的解，（│x│-3）（│x│-1）=0，x=±3或x=±1． 10．D点拨：两方程有相同实根。

17、则x2+k2-16=x2-3k+12，解得k=-7或4， 当k=-7时。

18、方程无实根，∴k=4． 二、 11．m=-6，另一根为3+． 点拨：根据一元二次方程根与系数的关系。

19、设方程另一个根为x1， 则（3-）x1=7，x1=3+。

20、（3+）+（3-）=-m，则m=-6． 12．a=1，b=-2．点拨：-1是两方程的根。

21、则3a+b-1=0，a-2b-5=0，解得a=1。

22、b=-2． 13．a+b+c=0，b=a+c，c=0． 14．3点拨：设两根为x1。

23、x2，根据根与系数的关系x1+x2=4，x1•x2=。

24、 由勾股定理斜边长的平方=（x1+x2）2-2x1x2=16-2×=9，∴斜边长为3． 15．3点拨：x2-3x-1=0的△=13>0，x2-x+3=0的△=-11<0所有实根和。

25、就是方程x2-3x-1=0中两根之和，由根与系数的关系求得两根之和等于3． 16．元点拨：设原价x元，则x（1+10%）2=a。

26、解得x=． 17．x2+7x+12=0或x2-7x+12=0点拨：设两数为a，b，则ab=12。

27、a2+b2=25， ∴（a+b）2-2ab=25，（a+b）2=49。

28、（a+b）=±7， 所以以a，b为根的方程为x2+7x+12=0或x2-7x+12=0． 18．a+β≥1点拨：方程有实根。

29、则△≥0，则k≤，即-k≥-。

30、1-k≥1-，2（1-k）≥1，∵a+β=2（1-k）。

31、∴a+β≥1． 19．4083点拨：由公式法得x=，则 = ∴A2=4083 20．60，30解：设宽为xcm。

32、则长为2xcm，由题意得（2x-10）×（x-10）×5=1500， 解得x1=20。

33、x2=-5（舍去），2x=40．本题注意单位要一致． 三、 21．k=-3，y2-20y-21=0 解：（1）由题意得x1+x2=k+2。

34、x1•x2=2k+1，x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=k2+2，又x12+x22=11。

35、 ∴k2+2=11，k=±3， 当k=3时。

36、△=-3<0，原方程无实数解；当k=-3时，△=21>0。

37、原方程有实数解，故k=-3． （2）当k=-3时，原方程为x2+x-5=0。

38、设所求方程为y2+py+q=0，两根为y1，y2。

39、 则y1=x1+x2=-1，y2=（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=11+10=21， ∴y1+y2=20。

40、y1y2=-21，故所求方程是y2-20y-21=0． 点拨：要求k的值，须利用根与系数的关系及条件x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2。

41、构造关于k的方程，同时，要注意所求出的k值。

42、应使方程有两个实数根，即先求后检． （2）构造方程时，要利用p=-（y1+y2）。

43、q=y1y2，则以y1，y2为根的一元二次方程为y2+py+q=0． 22．（1）证明：方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实根。

44、 ∴△=0，即△=（2）2-4×（2c-a）=0， 解得a+b=2c。

45、方程3cx+2b=2a的根为0，则2b=2a，a=b。

46、 ∴2a=2c，a=c， ∴a=b=c。

47、故△ABC为等边三角形． （2）解：∵a、b相等，∴x2+mx-3m=0有两个相等的实根， ∴△=0。

48、∴△=m2+4×1×3m=0， 即m1=0，m2=-12． ∵a、b为正数。

49、 ∴m1=0（舍），故m=-12． 23．解：如答图，易证△ABC∽△ADC。

50、 ∴，AC2=AD•AB．同理BC2=BD×AB， ∴。

51、 ∵， ∴，∴m=2n①． ∵关于x的方程x2-2（n-1）x+m2-12=0有两实数根。

52、 ∴△=[-2（n-1）2-4××（m2-12）≥0， ∴4n2-m2-8n+16≥0， 把①代入上式得n≤2②． 设关于x的方程x2-2（n-1）x+m2-12=0的两个实数根分别为x1。

53、x2， 则x1+x2=8（n-1），x1•x2=4（m2-2）。

54、 依题意有（x1-x2）2<192，即[8（n-1）]2-4（m2-12）]<192， ∴4n2—m2-8n+4<0。

55、把①式代入上式得n>③，由②、③得<n≤2， ∵m、n为整数。

56、∴n的整数值为1，2， 当n=1。

57、m=2时，所求解析式为y=2x+1，当n=2。

58、m=4时，解析式为y=4x+2． 四、 24．解：设小张每小时加工x个零件，则小李每小时加工x+1个。

59、 根据题意得，解得x1=-6（舍），x2=5． 所以小张每小时加工5个零件。

60、只要符合条件就行，本题是开放性题目，答案不惟一． 五、 25．解：根据题意得70（100-10x）．x%=168。

61、x2-10x+24=0，解得x1=6，x2=4。

62、 当x2=4时，100-10×4=60>50，不符合题意。

63、舍去，x1=6时，100-10×6=40<50。

64、 ∴税率应确定为6%． 点拨：这是有关现实生活知识应用题，是近几年中考题的重要类型，要切实理解。

65、掌握． 26．解：设小灯炮的额定电压为U，根据题意得： ，。

66、解得U1=6，U2=9（舍去） ∵额定电压小于8V，∴U=6． 答：小灯泡的额定电压是6V．。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。