大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。韦达定理三个公式，韦达定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、

1、韦达定理

2、一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则

3、X1+X2= -b/a韦达定理

4、X1·X2=c/a

5、1/X1+1/X2=X1+X2/X1·X2

6、用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中，

7、若b²-4ac<0 则方程没有实数根

8、若b²-4ac=0 则方程有两个相等的实数根

9、若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根

10、定理拓展

11、(1)若两根互为相反数，则b=0

12、(2)若两根互为倒数，则a=c

13、(3)若一根为0，则c=0

14、(4)若一根为1，则a+b+c=0

15、(5)若一根为-1，则a-b+c=0

16、弦长公式

17、(6)若a、c异号，方程一定有两个实数根

18、d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]

19、关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

20、d =√[(1+k^2)△/a^2] =√(1+k^2)√(△)/|a|

21、在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2：-4ac ，a为二次项系数。

22、补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（先开平方了然后再除）

23、2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可……

24、在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。    

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。