真子集和子集的区别是啥（真子集和子集的区别）

大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。真子集和子集的区别是啥，真子集和子集的区别很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等

真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等

子集、真子集与非空子集的计算

若集合A有n个元素，则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）,则有2^n-1个真子集,则有2^n-2个非空真子集

证：设元素编号为1, 2, ... n。每个子集对应一个长度为n的二进制数, 数的第i位为1表示元素i在集合中，0表示元素i不在集合中。

00...0(n个0) ~ 11...1(n个1) [二进制]

一共有2^n个数，因此对应2^n个子集，去掉11...1(即全1，表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集，再去掉00...0(即全0，表示空集）则有2^n-2个非空真子集

比如说集合{a, b, c}元素编号为a--1, b--2, c--3

111 <--> {a, b, c} --> 即集合A

110 <--> {a, b, } --> 元素1(a), 元素2(b)在子集中

101 <--> {a, , c} --> 元素1(a), 元素3(c)在子集中

... ...

001 <--> { , , c}

000 <--> { , , } --> 即空集

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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