大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。什么叫无理数 什么是有理数，什么叫无理数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

无限不循环小数才是无理数

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。

比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

利用有理数和无理数的主要区别，可以证明√2是无理数。

证明：假设√2不是无理数，而是有理数。

既然√2是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式：

√2=p/q

又由于p和q没有公因数可以约去，所以可以认为p/q 为既约分数,即最简分数形式。

把 √2=p/q 两边平方

得 2=(p^2)/(q^2)

即 2(q^2)=p^2

由于2q^2是偶数，p 必定为偶数，设p=2m

由 2(q^2)=4(m^2)

得 q^2=2m^2

同理q必然也为偶数，设q=2n

既然p和q都是偶数，他们必定有公因数2，这与前面假设p/q是既约分数矛盾。这个矛盾是有假设√2是有理数引起的。因此√2是无理数。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。