非负整数的概念（整数的概念）

大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。非负整数的概念，整数的概念很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

整数

整数（Integer）

序列

…，-2，-1，0，1，2，…

中的数称为整数．整数的全体构成整数集，它是一个环，记作Z（现代通常写成空心字母Z）．环Z的势是阿列夫0．

在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… 为负整数.正整数,零与负整数构成整数系.

正整数是从古代以来人类计数(counting)的工具.可以说,从「一头牛,两头牛」或是「五个人,六个人」抽象化成正整数的过程是相当自然的.事实上,我们有时候把正整数叫做自然数(the natural numbers).

零不仅表示「无」,更是表示空位的符号.中国古代用算筹计算数并进行运算时,空位不放算筹,虽无空 位记号,但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件.印度-阿拉伯命数法中的零(zero)来自印度的(sunya)字,其原意也是「空」或「空白」.

中国最早引进了负数.《九章算术.方程》中论述的「正负数」,就是整数的加减法.减法的需要也促进了负整数的引入.减法运算可看作求解方程a+x=b,如果a,b是自然数,则所给方程未必有自然数解.为了使它恒有解,就有必要把自然数系扩大为整数系.

正整数,零,和负整数合称整数(the integers).整数是人类能够掌握的最基本的数学工具.十九世纪德国伟大数学家 Kronecker因此说:「只有整数是上帝创造的,其他的都是人类自己制造的.」

一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z*），零（n=0）或正数（n∈Z+）．

自然数就是没有负数的整数，即0和正整数。（如0，1，2……）

整数就是没有小数位都是零的数 ，即能被1整除的数（如-1,-2,0,1,……）。

有理数是只有限位小数(可为零位)或是无限循环小数（如1，1.42,3.5,1/3,0.77777……，……）。

实数是相对于虚数而言的，是无理数和有理数的总称。

自然数是正整数

整数是能被1整除的数

有理数是整数和分数（有限小数和无限循环小数）

实数包括有理数和无理数（无限不循环小数）

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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