大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。反三角函数基本公式证明，反三角函数基本公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、反三角函数主要是三个：

2、　　y=arcsin(x)，定义域[-1，1] ，值域[-π/2,π/2]

3、　　y=arccos(x)，定义域[-1，1] ， 值域[0，π]

4、　　y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)

5、　　y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)

6、　　sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx

7、　　证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得

8、　　其他几个用类似方法可得

9、　　cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x

10、　　tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx

11、反三角函数其他公式

12、　　cos(arcsinx)=√（1-x^2）

13、　　arcsin(-x)=-arcsinx

14、　　arccos(-x)=π-arccosx

15、　　arctan(-x)=-arctanx

16、　　arccot(-x)=π-arccotx

17、　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

18、　　sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

19、　　当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x

20、　　x∈[0，π]， arccos(cosx)=x

21、　　x∈(-π/2，π/2)， arctan(tanx)=x

22、　　x∈(0，π)， arccot(cotx)=x

23、　　x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似

24、　　若 (arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。