大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。参数方程与直角坐标方程的转化，参数方程与普通方程的互化很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、(1) y=cos2φ=1-2(sinφ)^2=1-2x^2

2、(2) x=(2-3t)/(1+t)=(5-3(1+t))/(1+t)=(5/(1+t))-3

3、y=(1+4t)/(1+t)=(4(1+t)-3)/(1+t)=4-(3/(1+t))

4、3x+5y=11

5、(3) x=(k+1)/(k+2)=1-(1/(k+2))

6、y=(2k+1)/(k+2)=2-(3/(k+2))

7、3x-y=1

8、(4) x=3t/(1+t^2)=(3t^2/(1+t^2))/t=y/t

9、t=y/x, 代入x=3t/(1+t^2),得:

10、x=3(y/x)/(1+(y/x)^2)

11、x^2+y^2-3y=0

12、(5) y=sinθ^3+cosθ^3 =(sinθ+cosθ)(sinθ^2-sinθcosθ+cosθ^2)

13、=(sinθ+cosθ)(1-sinθcosθ)=x(1-sinθcosθ)

14、sinθcosθ=1-(y/x)

15、x^2=(sinθ+cosθ)^2=sinθ^2+cosθ^2+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=1+2(1-(y/x))

16、x^3-3x+2y=0

17、(6) x=a(1-t^2)/(1+t^2)=(2a/(1+t^2))-a=(y/t)-a

18、t=y/(x+a),代入y=2at/(1+t^2),得:

19、y=(2ay/(x+a))/(1+(y/(x+a))^2)

20、x^2+y^2=a^2

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。