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指数函数的性质与图像教案(指数函数的性质)

导读 大家好,我是小前,我来为大家解答以上问题。指数函数的性质与图像教案,指数函数的性质很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、(1)...

大家好,我是小前,我来为大家解答以上问题。指数函数的性质与图像教案,指数函数的性质很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑,

2、  同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

3、  (2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。

4、  (3) 函数图形都是下凸的。

5、  (4) a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。

6、  (5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过 指数函数程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

7、  (6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

8、  (7) 函数总是通过(0,1)这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)

9、  (8) 显然指数函数无界。

10、  (9) 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

11、  (10)当两个指数函数中的a互为倒数时,两个函数关于y轴对称,但这两个函数都不具有奇偶性。

12、  (11)当指数函数中的自变量与因变量一一映射时,指数函数具有反函数。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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