自然定义域与定义域的求法一样吗(自然定义域)
2023-11-13 01:24:03
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莫亮荣
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导读 大家好,我是小前,我来为大家解答以上问题。自然定义域与定义域的求法一样吗,自然定义域很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、郭...
大家好,我是小前,我来为大家解答以上问题。自然定义域与定义域的求法一样吗,自然定义域很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、郭敦顒回答:
2、自然定义域概念是什么,应是指自然数的定义域概念是什么?
3、这首先要了解自然数是什么?
4、常有人问“1+1等于几?
5、1+1=2。
6、为什么1+1=2?
7、1+1=2这属于公理,属于公理系统的。孩子掰着手指开始学识数——
8、1+1=2,2+1=3,3+1=4,4+1=5,6+1=7,7+1=8,8+1=9,9+1=10。
9、双手的手指都用完了,正好是10,这就是十进位制的来源。
10、自然数的皮亚诺公设与加法定义:
11、卡尔·亨佩尔在其论文《论数学真理的本性》中介绍了作为数学基础的皮亚诺的公理系统——
12、现在考察一个公设系统,从它可以导出自然数的整个算术.这个系统是由意大利数学家和逻辑学家皮亚诺(1858—1932)设计的.…术语“数” 则专指自然数0,1,2,3….自然数n的后继有时简称n′,它用来指按自然顺序紧跟n的那个自然数.皮亚诺系统包含下列五个公设:
13、P⒈ 0是一个数.
14、P⒉ 任何数的后继是一个数.
15、P⒊ 不存在有同一后继的两个数.
16、P⒋ 0不是任何数的后继.
17、P⒌ 如果P是一个性质,使(a)0具有性质P,(b)当一个数n具有性质P时,
18、n的后继也具有性质P,那么每一个数都具有性质P.
19、1+1=2,而不能是1+1=3。
20、1+1=2,2是1的后继是唯一的,若1+1=3,则3是1的后继,这样1的后继是3和2,这不符合“不存在有同一后继的两个数”的公理,所以1+1=2,1+1不能等于3或其它别的数值。
21、所以,自然数的定义域就是零和正整数,通常用N表示。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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