大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。勾股定理手抄报内容，勾股定理手抄报很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

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勾股定义

在任何一个直角三角形（RT△）中，两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方，这就叫做勾股定理。即勾的平方加股的平方等于弦的平方。

勾股定理是余弦定理的一个特例。这个定理在中国又称为“商高定理”（相传大禹治水时，就会运用此定理来解决治水中的计算问题），在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理”。（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”），法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”

勾股证明

作两个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ，斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形。把它们拼成如图所示的多边形，使E、A、C三点在一条直线上.

　　过点Q作QP∥BC，交AC于点P.

　　过点B作BM⊥PQ，垂足为M；再过点

　　F作FN⊥PQ，垂足为N.

　　∵ ∠BCA = 90°，QP∥BC，

　　∴ ∠MPC = 90°，

　　∵ BM⊥PQ，

　　∴ ∠BMP = 90°，

　　∴ BCPM是一个矩形，即∠MBC = 90°。

　　∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90°，

　　∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°，

　　∴ ∠QBM = ∠ABC，

　　又∵ ∠BMP = 90°，∠BCA = 90°，BQ = BA = c，

　　∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA.

　　同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.即A2+B2=C2

勾股例题

例1、已知：∠ABD＝∠C＝90°，AC＝BC，∠DAB＝30°，AD＝8，求BC的长．

解析 先在Rt△ABD中，求出AB，继而在Rt△ACB中求出BC．

解 Rt△ABD中，

∵∠ABD＝90°，∠DAB＝30°，

由勾股定理知：

AB2＝AD2－BD2＝82－42＝48．

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．

∵AC2＋BC2＝AB2，

∴2BC2＝48，

∴BC2＝24，

例2、 直角三角形斜边长为2，两直角边和为6，求此直角三角形面积．

解 设直角边为a、b，

∴a2＋b2＝4．

.

需注意的问题：

（1）勾股定理的前提是直角三角形；

（2）求解问题中常列方程或方程组来求解；

（3）已知直角三角形中两条边的长，求第三边的长，要弄清哪条是斜边，哪条是直角边，不能确定时，要分类讨论。

愿能帮到你，望采纳

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。