大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。1235813叫什么数列，11235813是什么数列很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、这是有名的裴波那契数列，前两项和等于第三项

2、裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n)

3、F(1)=F(2)=1。

4、它的通项求解如下：

5、F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0

6、令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))

7、展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0

8、显然 a+b=1 ab=-1

9、由韦达定理知 a、b为二次方程 x^2 - x - 1 = 0 的两个根

10、解得 a = (1 + √5)/2，b = (1 -√5)/2 或 a = (1 -√5)/2，b = (1 + √5)/2

11、令G(n) = F(n+1) - aF(n)，则G(n+1) = bG(n)，且G(1) = F(2) - aF(1) = 1 - a = b，因此G(n)为等比数列，G(n) = b^n ，即

12、F(n+1) - aF(n) = G(n) = b^n --------(1)

13、在(1)式中分别将上述 a b的两组解代入，由于对称性不妨设x = (1 + √5)/2，y = (1 -√5)/2，得到：

14、F(n+1) - xF(n) = y^n

15、F(n憨矗封匪莩睹凤色脯姬+1) - yF(n) = x^n

16、以上两式相减得：

17、(x-y)F(n) = x^n - y^n

18、F(n) = (x^n - y^n)/(x-y) = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。