大家好，我是小前，我来为大家解答以上问题。如图，在梯形abcd中ad平行于bc很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、1.延长BC至G点，使DG平行于AC， 因为AD平行BC。

2、所以四边形ACGD为平行四边形 2.作DG的中点H，连接NH、MH 又因为N为AC中点，所以NH平行于BG； 在三角形BGD中。

3、M为BD中点，H为DG中点，所以MH平行于BG 所以M、N、H在同一条直线上。

4、MN平行于BG，也平行于AD； 因为EF、MN相互垂直平分，所以EF垂直于AD,BC 因为E、F分别是AD、BC的中点。

5、所以EF分别是AD、BC的中垂线 连接AF、DF 因为EF是AD的中垂线，所以AF=DF 所以三角形ABF和三角形DCF全等 所以AB=CD。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。